ÉTUDE DES GAZ
I. PROPRIÉTÉS
DES GAZ
Empiriquement, un gaz se définit
comme une substance capable d'occuper tout le volume qu'on met à sa disposition
ou encore comme une substance n'ayant ni forme , ni volume
définis. Au niveau moléculaire, un gaz est caractérisé par le fait que les
molécules sont tellement espacées, qu'elles n'ont pratiquement aucune influence
les unes sur les autres. Le tableau suivant permet de comparer les propriétés
des gaz avec celles des solides et des liquides
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PROPRIÉTÉS |
ÉTAT SOLIDE |
ÉTAT LIQUIDE |
ÉTAT GAZEUX |
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Propriétés mécaniques |
Dureté, Résistance,Malléabilité |
Fluidité |
Compressibilité, |
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Diffusion |
Aucune |
Faible |
Grande |
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Dilatation |
Très faible |
Limitée |
Très grande |
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Masse volumique |
Entre 0,5 et 22 500 g/cm3 |
Entre 0,5 et 13,6 g/cm3 |
De l'ordre de 10-3 g/cm3 |
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Miscibilité |
Les solide ne sont jamais |
Certains liquides sont miscibles. |
Les gaz sont toujours sont miscibles |
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Énergie |
Faible |
Intermédiaire |
Grande |
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Entropie (désordre) |
Faible |
Intermédiaire |
Grande |
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Mouvements moléculaires |
Principalement la vibration |
Un peu de vibration, de rotation et de translation |
Principalement la translation |
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Forme |
Définie |
Indéfinie |
Indéfinie |
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Volume |
Défini |
Défini |
Indéfini |
2) THÉORIE
CINÉTIQUE DES GAZ
• Les gaz sont constitués de MOLÉCULES (ou d'ATOMES pour les gaz rares) , qui pour
un gaz donné ont les mêmes masses et les mêmes dimensions. • Les molécules
d'un gaz se déplacent à de très grandes vitesses. Elles sont très éloignées les
unes des autres et les liaisons qui les unissent sont relativement faibles. •
• À
un instant donné, les molécules d'un gaz n'ont pas toutes la même énergie
cinétique. On peut définir pour l'ensemble des molécules une énergie cinétique
moyenne. Cette énergie cinétique moyenne est FONCTION UNIQUEMENT DE
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(k est la constante de Boltzman) |
• On en déduit
qu'à une température donnée, tous les gaz ont la même énergie cinétique moyenne.
À température constante, la masse molaire d'un gaz est inversement
proportionnelle au carré de la vitesse : plus la masse molaire du gaz est
petite et plus sa vitesse de diffusion sera grande. C'est donc l'hydrogène qui
aura la plus grande vitesse de diffusion.
• Les chocs entre molécules d'un gaz sont parfaitement élastiques : Il n'y
a pas de pertes d'énergies dues aux frictions, collisions ou chocs.
• Au zéro absolu (-273° C) les molécules d'un gaz sont immobiles. Par suite
l'énergie cinétique des molécules et la pression du gaz sont nulles.
• C'est sous l'état gazeux que les molécules possèdent la plus grande
enthalpie et la plus grande entropie.
• L'état d'un gaz dépend de sa température et de sa pression
3) MESURE DE LA PRESSION
La pression se définit comme une
force par unité de surface. Prenons une brique sur un lit de sable. Lorsqu'elle
est posée sur sa petite surface, elle s'enfonce davantage. La brique exerce
toujours la même force sur le sable. Cependant, lorsqu'elle est placée suivant
sa plus petite surface, sa pression est plus grande. Nous allons maintenant
imaginer une expérience qui nous permettra de comprendre la grandeur de la
pression atmosphérique. Prenons un contenant parallélépipédique dont la base
est de un mètre carré et dont la hauteur est de un décimètre (
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L'appareil qui sert à mesurer
la pression d'un gaz s'appelle un manomètre; celui qui sert à mesurer la
pression atmosphérique est un baromètre. C'est GALILÉE qui mit en évidence la
pression atmosphérique pour la première fois et ce fut son élève, Évangelista TORRICELLI (1643), qui inventa le premier
baromètre: le baromètre de TORRICELLI. Au laboratoire, on remplit un tube de
verre, dont la longueur est de un mètre environ, avec du mercure; puis, on le
retourne sur une cuve à mercure. Le niveau du mercure dans le tube baisse;
lorsque la pression atmosphérique est normale, la hauteur du mercure dans le
tube est voisine de |
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/Il existe 3 unités de pression
qui servent à mesurer la pression atmosphérique:
- Les millimètres de mercure ou Torrs
- Les atmosphères (atm.)
- Les kilopascals (kPa)
- Les hectopascals ou millibars (mB)
Dans les conditions normales:
Il existe deux sortes de manomètres : les manomètres fermés
(ou manomètres à vide) et les manomètres ouverts (ou manomètres à air libre).
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Si on utilise un manomètre à
vide, la pression du gaz (P) est directement mesurée par la dénivellation du
mercure en centimètres:
Lorsque le niveau du mercure se
trouve sur le même plan horizontal dans les deux tubes, la pression du gaz
est nulle. |
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Les manomètres ouverts (manomètres
à air libre) permettent de mesurer les pressions qui sont voisines de la
pression atmosphérique. Trois cas peuvent se présenter :
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IV. LES
ÉCHELLES DE TEMPÉRATURES
On repère les températures sur un
thermomètre par rapport à la fusion de la glace et à l'ébullition de l'eau sous
la pression normale. Deux échelles de températures sont centésimales :
• ÉCHELLE CELSIUS (c'est l'échelle légale)
• ÉCHELLE KELVIN (c'est l'échelle absolue)
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Ces deux échelles (Celsius et
Kelvin) sont des échelles centésimales, car l'intervalle entre les deux points
de repère a été divisé en cent parties égales. Nous comprenons ainsi pourquoi
le degré Celsius est égal au degré Kelvin; mais comme les repères dans ces deux
échelles sont différents, les températures pour un même niveau de chaleur
seront elles aussi différentes.
LES ÉCHELLES FAHRENHEIT ET RÉAUMUR NE SONT PAS DES ÉCHELLES CENTÉSIMALES.
Dans l'échelle «Fahrenheit»,
l'intervalle entre les deux points de repère est divisé en 180 parties égales;
chaque partie obtenue est un degré Fahrenheit. Dans l'échelle «RÉAUMUR»
l'intervalle entre les deux points de repère est divisé en 80 parties égales;
chaque intervalle est un degré RÉAUMUR. Par conséquent, les relations entre les
degrés sur les trois échelles sont:
C =
K = 1,8 F
= 0,8 R
Les relations entre les
températures sur les différentes échelles doivent être trouvées en raisonnant
sur les variations de températures:
V. LOI
D'AVOGADRO ET VOLUMES MOLAIRES
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Des volumes égaux de gaz pris
dans les mêmes conditions de température et de pression contiennent le même
nombre de molécules: un litre de dihydrogène
contient le même nombre de molécules que un litre de diazote,
dioxygène ou dichlore à
la même température et à la même pression. |
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Les MOLES de tous les gaz occupent
le même VOLUME dans les mêmes conditions de TEMPÉRATURE ET DE PRESSION. T
= 0° C = 273 K
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Le
VOLUME MOLAIRE d'un gaz est le volume occupé par une MOLE DE GAZ.
Vm = 22,4 L à T.P.N. (0°C et 101,3 kPa)
Vm = 24,8
L à TA.P.N. (25°C et 100 kPa)
Le volume molaire varie avec la
température et la pression. Pour calculer sa valeur dans des conditions données
(P et T fixées), il faudra appliquer les LOIS DES GAZ.
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Si les conditions ne sont pas normales,
il faudra calculer la valeur du VOLUME MOLAIRE dans les conditions de
l'expérience.
VI. LOIS DES
GAZ
Quatre facteurs influencent le
comportement d'un gaz: le nombre de moles (N), la pression (P), le volume (V)
et la température (T). Pour étudier les relations entre ces quatre facteurs,
nous devrons, tout en gardant deux facteurs constants, faire varier les deux
autres. Ainsi, nous pouvons étudier:
• La relation entre la volume et le nombre de moles, la pression et la température restant constants (Loi d'Avogadro).
• La relation entre la pression et le nombre de moles, le volume et la température restant constants.
• La relation entre la pression et le volume, le nombre de moles et la température restant constants loi de Boyle-Mariotte).
• La relation entre le volume et la température, le nombre de moles et la pression restant constants (première loi de Charles et Gay-Lussac) .
• La relation entre la pression et la température, le nombre de moles et le volume restant constants (deuxième loi de Charles et Gay-Lussac) .
La loi des gaz parfaits donne la relation entre les quatre
paramètres: pression, volume, température et nombre de moles. Enfin la loi de
Dalton étudie la relation entre les pressions partielles des gaz qui
constituent un mélange et la pression totale.
6.1) RELATION
ENTRE LE VOLUME ET LE NOMBRE DE MOLES
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C'est la loi d'Avogadro: le volume est directement
proportionnel au nombre de moles,
lorsque la température et la pression restent constants.
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6.2) RELATION
ENTRE LA PRESSION ET
LE NOMBRE DE MOLES
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La pression est directement proportionnelle au nombre de moles, lorsque
la température et le volume restent constants
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6.3) LOI DE
BOYLE ET MARIOTTE
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C'est l'étude de la variation
de la pression d'une masse de gaz en fonction du volume à température
constante. Lorsque la pression augmente à une température constante, les
molécules se rapprochent les unes des autres, donc le volume diminue.
L'appareil ci-contre permet d'emprisonner un volume d'air dans le tube du
milieu (h1 x s). Lorsqu'on ajoute du mercure dans le tube de gauche, la
hauteur du mercure dans le tube du milieu (h2) diminue, donc la pression de
l'air (P) augmente et son volume (V) diminue. P
= Pa - h2 et V = h1 x s
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6.4) PREMIÈRE
LOI DE CHARLES ET GAY-LUSSAC
C'est l'étude de la variation du
volume d'une masse de gaz en fonction de la température, lorsque la pression et
le nombre de moles restent constants. Lorsque la température augmente sous une
pression constante, les molécules s'éloignent les unes des autres, donc le
volume augmente.
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Dans cette expérience la
pression du gaz qui est enfermé dans le ballon reste égale à la pression
atmosphérique.
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6.5) DEUXIÈME
LOI DE CHARLES ET GAY-LUSSAC
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Elle étudie la variation de
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6.6) LOI
GÉNÉRALE DES GAZ PARFAITS
Nous pouvons relier les
caractéristiques du gaz SOUS DEUX ÉTATS: (P, V, T) et (P', V'
, T') en introduisant un état intermédiaire où la pression est la même
que la pression finale et où la température est la même que la température
initiale (P', V1, T).
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Pour résoudre ce problème, il est
possible d'utiliser les résultats trouvés précédemment, en considérant un état
intermédiaire où la pression est P' et la température est T (le volume prend
une valeur intermédiaire VI). Pour passer de l'état initial à l'état
intermédiaire, on applique la loi de Boyle-Mariotte
puisque la transformation se fait à température constante:
Pour passer de l'état
intermédiaire à l'état final, on applique la première loi de Charles et
Gay-Lussac puisque la transformation se fait à pression constante:
En éliminant "VI" entre
ces deux équations, on retrouve la loi des gaz parfaits pour une masse donnée
de gaz.
Pour une mole de gaz à T.P.N., le
rapport précédent (P.V/T) est égal à
V =
22,4 litres
P = 101,3 kPa T = 273 K
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Pour une mole de gaz, la loi des
gaz parfaits est donc traduite par la formule mathématique suivante:
Avec une quantité quelconque de
gaz, la valeur de cette constante sera multipliée par le nombre de moles (n) et
la loi des gaz parfaits sera donc traduite par la formule mathématique
suivante:
Cela nous conduit à énoncer la
loi générale des gaz parfaits pour un nombre de moles déterminé:
• P : Pression du gaz en kilopascals (kPa)
• V : Volume du gaz en litres (L)
• n : Nombre de moles du gaz
• T : Température du gaz en degrés Kelvin (K)
• R : Constante des gaz parfaits (8,31 kPa.L.mol-1)
On peut exprimer cette formule en fonction de la masse du gaz (m):
• P : Pression du gaz en kilopascals (kPa)
• V : Volume du gaz en litres (L)
• m : Masse du gaz
• M : Masse molaire du gaz
• T : Température du gaz en degrés Kelvin (K)
• R : Constante des gaz parfaits (8,31 kPa.L.mol-1)
D'une manière générale, il sera
facile de résoudre les problèmes sur les gaz en suivant l'organigramme
ci-dessous:
6.7) LOI DE
DALTON (PRESSIONS PARTIELLES)
Lorsqu'on mélange plusieurs gaz,
les molécules de tous les gaz contribuent à donner au gaz sa pression totale, Comme les distances entre les
molécules sont très grandes, on peut considérer que la pression partielle
exercée par chaque gaz est la même que si le gaz occupait à lui seul tout le volume
mis à la disposition du mélange.
Si on mélange dans un cylindre métallique, dont le volume est V, N1 moles d'un
gaz G1 avec N2 moles d'un gaz G2 et N3 moles d'un gaz G3. La pression partielle
du gaz G1 sera trouvée facilement en appliquant la loi des gaz parfaits:
Comme la pression est proportionnelle
au nombre de collisions moléculaires, la pression partielle de chaque gaz sera
proportionnelle au nombre de moles de ce gaz et inversement proportionnelle au
nombre total du gaz:
Ainsi, si on mélange dans un contenant de un litre 3 moles
de dioxygène, 1 mole de diazote
et 2 moles de dihydrogène, les pressions partielles de
chaque gaz seront calculées de la manière suivante (on supposera que la
pression totale du mélange est 600 kPa):
La pression totale du mélange est
de 600 kPa
. Les pressions partielles de chacun des gaz seront calculées de la
façon suivante :
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La pression totale est égale à la
somme des pressions partielles.
6.8) LOI DE
GRAHAN
Tous
les gaz ne diffusent pas à la même vitesse à une température donnée: les
molécules de faible masse diffusent plus rapidement. En outre, les molécules
plus légères passent plus rapidement à travers un trou: c’est la vitesse
d'effusion.
Cette afffirmation est une conséquence de la théorie
cinétique des gaz puisqu'à une température donnée, les molécules de tous les gaz ont tous la même énergie cinétique moyenne:
k:
constante de Boltzman
R: constante des gaz parfaits
Na: nombre d'Avogadro
Quand on mélange deux gaz, les énergies cinétiques moyennes des gaz en présence
sont égales:
Ce qui nous conduit
à établir la relation donnant le rapport des vitesses en fonction du rapport
des masses:
Cette relation mathématique
traduit la loi de Grahan qui peut s'énoncer comme
suit:
À
température constante la vitesse de diffusion d'un gaz est inversement
proportionnelle à la racine carrée de la masse molaire d'un gaz : Plus la masse
molaire du gaz est petite et plus sa vitesse de diffusion sera grande. C'est
donc l'hydrogène qui aura la plus grande vitesse de diffusion.
Exemple: La vitesse de diffusion du dihydogène est de 1 700 m/s à 273 K. Calculer la vitesse du
dioxygène à cette même température. Exprimer cette
vitesse en km/h.
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7)
Comme
nous l'avons vu dans la révision, les problèmes de stoechiométrie sont basés
sur les rapports entre les nombres de moles. En ce qui concerne les gaz nous
devrons envisager deux sortes de problèmes :
• Calcul du volume d'un gaz à partir du volume d'un
autre gaz dans la réaction chimique.
• Calcul du volume d'un gaz à partir du nombre de
mole ou de la masse d'un autre produit de la réaction chimique.
PREMIER CAS :
Ces problèmes sont très simples, puisque le rapport des volumes est égal au
rapport du nombre de moles.
Exemple : On prépare le chlorure d'hydrogène selon le procédé suivant : H2(g) +
Cl2(g) ---------> 2 HCl(g) Quel volume de HCl peut-on obtenir à partir de
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Équation équilibrée |
H2 (g) |
+ |
Cl2 (g) |
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2 HCl (g) |
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Nombre de moles selon l'équation (mol) |
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1 |
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2 |
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Volume selon l'équation (L) |
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1 |
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2 |
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Volume selon la donnée (L) |
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5 |
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10 |
DONC le volume de HCl obtenu est de
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Le nombre de moles d'eau
dans
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L'équation équilibrée
de la réaction est : 2 H2O (l) -------> 2 H2 (g) + O2 (g) Voici la
signification de cette équation en moles et en grammes :
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Équation équilibrée |
2 H2O (L) |
|
2 H2 (g) |
|
O2 (g) |
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Nombre de moles selon l'équation (mol) |
2 |
|
2 |
|
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Nombre de moles selon la donnée (mol) |
0,1 |
|
0,1 |
|
|
Le volume d'hydrogène
à
