ÉLECTRICITÉ

1) MAGNÉTISME ET ÉLECTOMAGNÉTISME

1.1) LES TROIS EFFETS DU COURANT ÉLECTRIQUE
Prenons comme générateur de courant électrique une batterie d'accumulateurs; relions ses pôles à un circuit comprenant un interrupteur K, un fil AB tendu horizontalement au-dessus d'une boussole, une tige T verticale mobile autour d'un point O et trempant dans un bain de mercure, une lampe à incandescence L, une cuve à électrolyse D comportant deux électrodes de platine et contenant de l'eau additionnée d'un peu d'acide sulfurique.
Quand on ferme l'interrupteur K, on constate les  trois effets du courant électrique.
• Effet calorifique: le filament de la lampe s'échauffe.
• Effet chimique: Un dégagement gazeux se produit aux deux électrodes (dihydrogène à la cathode et dioxygène à l'anode.
• Effet magnétique: L'aiguille aimantée constituant la boussole dévie, car le courant exerce sur cette aiguille des forces magnétiques. Si nous disposons un aimant en fer à cheval autour de la tige, nous constatons que cette tige se place obliquement (la tige est soumise à une force).

1.2) AIMANTS ET SUBSTANCES MAGNÉTIQUES
Les pierres d'aimant (la magnétite qui contient du tetroxyde de trifer Fe3O4) sont connues depuis la plus haute antiquité comme possédant deux propriétés essentielles:

• Elles attirent des morceaux de fer (clous ou limaille de fer).
• Elles peuvent s'orienter à la surface de la Terre lorsqu'on les rend mobiles

Le magnétisme est l'ensemble des phénomènes qui se rattachent à ces deux propriétés. Les points où se manifestent  les phénomènes d'attraction sont les pôles. La magnétite est un aimant naturel par opposition aux aimants artificiels qui ont des formes diverses:

• Aimant droit qui est un barreau d'acier droit.
• Aimant en fer à cheval (aimant en U).
• Aiguille aimantée

Un aimant artificiel peut être permanent ou temporaire. L'acier a une forte rémanence magnétique; c'est une substance ferromagnétique qui demeure aimantée lorsqu'on retire l'aimant qui l'a initialement attiré. Le fer doux (fer sans carbone) a une faible rémanence magnétique; il perd ses propriétés magnétiques lorsqu'on retire l'aimant. Plus généralement, on peut dire qu'un aimant est un objet qui peut attirer certains métaux comme le fer, le cobalt et le nickel. Les deux extrémités d'un aimant ont des comportements différents:

• L'une des extrémités s'oriente toujours vers le Nord géographique: le pôle nord de l'aimant.
• L'autre extrémité s'oriente toujours vers le Sud géographique: le pôle sud de l'aimant.

Le pôle nord magnétique d'une boussole s'oriente vers le Nord géographique de la Terre. qui est en fait son sud magnétique.La Terre se comporte comme un vaste aimant que l'on peut représenter par un aimant droit qui la traverserait du pôle nord au pôle sud.Le pôle sud de cet aimant se trouverait dans le voisinage du pôle nord géographique et le pôle nord de cet aimant se trouverait près du pôle sud géographique.Il un petit écart angulaire entre l'axe nord-sud géographique et l'axes nord-sud magnétique. Cet angle est la déclinaison magnétique.

Du point de vue magnétisme, on distingue 5 sortes de substances:

• 1. Les substances qui constituent un aimant: substances magnétiques.
• 2. Les substances ferromagnétiques qui sont  attirées par un aimant (fer, cobalt, nickel).
• 3. Les substances non magnétiques qui ne sont pas attirées par un aimant: elles ne contiennent ni substance magnétique, ni substance ferromagnétique.
•  4. Les substances paramagnétiques, qui, sans être ferromagnétiques comme le fer, sont dans une moindre mesure attirées par un aimant. Les molécules de ces substances comprennent un nombre impair d'électrons, comme le dioxyde d'azote ou un nombre pair d'électrons qui ne sont pas tous appariés en doublets comme le dioxygène (méthode des orbitales moléculaires liantes et antiliantes).
• 5. Les substances diamagnétiques qui, comme le bismuth, sont repoussées par un aimant.

Entre deux aimants, il existe des forces analogues aux forces électriques entre deux charges électriques:

• Un aimant attire un autre aimant lorsque les deux pôles en vis à vis sont un pôle nord et un pôle sud.
• Un aimant repousse un autre aimant lorsque les deux pôles en vis à vis sont deux pôles nord ou deux  pôles sud.
C'est pour cette raison qu'une aiguille aimantée placée près d'un aimant droit s'oriente de telle sorte que le pôle sud de l'aiguille soit dirigé. vers le pôle nord de l'aimant droit.

La Terre est aussi un gigantesque aimant. Le schéma ci-dessous représente le champ magnétique terrestre:

1.4) ÉLECTROMAGNÉTISME
L'électromagnétisme recouvre l'ensemble des phénomènes magnétiques liés à un courant électrique. Nous étudions dans le cadre du programme:

• Le champ magnétique créé par un courant électrique dans un fil rectiligne.
• Le champ magnétique créé par un courant électrique dans un solénoïde.
• Les électroaimants et leurs applications technologiques.

14.1) CHAMP MAGNÉTIQUE D'UN FIL RECTILIGNE
Le champ d'induction magnétique créé par un courant a été mis en évidence pour la première fois par Oersted en 1819. On peut réaliser l'expérience d'Oersted de la manière suivante: au-dessus d'une aiguille aimantée placée dans le champ magnétique terrestre et mobile autour d'un axe vertical, disposons un fil conducteur AB parallèle à la ligne des pôles, donc situé dans le plan du méridien magnétique. Quand le courant passe dans le fil, l'aiguille dévie; si l'on inverse le sens du courant, l'aiguille dévie en sens contraire.  Le sens de la déviation est donné par la règle de l'observateur d'Ampère: le pôle nord de l'aiguille aimantée dévie vers la gauche d'un bonhomme d'Ampère qui, regardant l'aiguille, est couché le long du fil de façon que le courant entre par ses pieds et sorte par sa tête. L'expérience prouve que les lignes de forces du champ magnétique créé par un courant rectiligne sont des circonférences centrées au point d'intersection du fil avec le plan sur lequel on a placé la limaille de fer. Le sens des lignes de forces se trouve en appliquant la règle du bonhomme d'Ampère; on peut le retrouver également par la première règle de la main droite: le pouce indique le sens du courant, les quatre autres doigts indiquent le sens des lignes de force autour du fil électrique.

L'étude quantitative du champ magnétique, réalisée par deux physiciens français Biot et Savart, a montré que l'intensité du champ magnétique (B) est proportionnelle à l'intensité du courant (I) et inversement proportionnelle à la distance (OA = a). La force d'origine électromagnétique qui s'exerce sur une portion de circuit placée dans un champ magnétique est située dans un plan perpendiculaire aux lignes de force. Son sens est donné par l'une des deux règles suivantes:

• Règle de l'observateur d'Ampère: placé le long du courant de telle sorte que le courant lui entre par les pieds et lui sorte par la tête, il regarde fuir les lignes de champ (B); la force est dirigée vers sa gauche.
• Règle des trois doigts de la main gauche: on place le pouce dans la direction du champ, l'index dans la direction du courant; le médius donne le sens de la force

Quand le champ magnétique est perpendiculaire à la direction du courant, l'intensité est donnée par la formule ci-dessous; c'est la loi de Laplace.

C'est cette force qui est à la base du fonctionnement des moteurs.
 

14.2) CHAMP MAGNÉTIQUE D'UN SOLÉNOÏDE
Un solénoïde est constitué par un fil conducteur régulièrement enroulé autour d'un cylindre réel ou imaginaire. Un solénoïde possède une face nord et une face sud. On peut retrouver le pôle nord du solénoïde par la deuxième règle de la  main droite: si les quatre doigts indiquent le sens du courant dans le solénoïde, le pouce indiquera où se trouve la face nord du solénoïde. La face sud du solénoïde est celle devant laquelle il faut se placer pour voir tourner le courant dans le sens des aiguilles d'une montre. Le champ magnétique B à l'intérieur d'un solénoïde très long (sa longueur sera par exemple 8 à 10 fois plus grande que son diamètre) est considéré comme uniforme. Au voisinage du centre, le champ magnétique est proportionnel au nombre de spires et à l'intensité du courant (I); il est inversement proportionnel à la longueur du solénoïde (L). Dans le système international [ I(A), L(m) ], le champ magnétique est mesuré em Tesla (T).

14.3) LES ÉLECTROAIMANTS ET LEURS APPLICATIONS TECHNOLOGIQUES
Un électroaimant est obtenu en plaçant à l'intérieur de la bobine un noyau de fer doux.  Quand cette bobine est parcourue par un courant électrique, le noyau devient un aimant; quand le courant cesse, le noyau se désaimante. L'induction créée dans le fer doux augmente avec l'induction magnétisante due à la bobine.Si l'on place à côté de cet électroaimant un morceau d'une substance ferromagnétique: quand le courant passera, la substance sera attirée par l'électroaimant.
La force magnétomotrice d'un électroaimant augmente avec l'intensité du courant qui le traverse (I) et avec le nombre de spires qui le constituent (N); elle dépend aussi de la nature du noyau (le noyau de fer doux augmente l'intensité du champ magnétique créé à l'intérieur du solénoïde, c'est la perméabilité magnétique du milieu).
Les électroaimant sont reçu de nombreuses applications technologiques:

• 1. Les électroaimants porteurs  qui permettent de soulever de grosses charges constituées par des substances ferromagnétiques.
• 2. La sonnerie électrique: Elle est formée d'un trembleur dont le marteau, actionné par un électroaimant, vient frapper une caisse de résonance.
• 3. Les électroaimants dans les moteurs électriques
• 4. Les électroaimants  pour la production d'ondes.
• 5. Les supports de données dans les rubans magnétiques, les disquettes et les cartes magnétiques.
• 6. Les électroaimants dans les haut-parleurs et dans les têtes de lecture d'un magnétoscope.

2) GÉNÉRALITÉS SUR L'ÉLECTRICITÉ

2.1) LES SYMBOLES UTILISÉS EN ÉLECTRICITÉ

2.2) SUBSTANCES QUI CONDUISENT LE COURANT ÉLECTRIQUE
Réalisons le circuit simple comprenant un générateur de courant électrique, une lampe incandescente, un ampèremètre et un interrupteur, montés en série avec une pièce de métal ou un morceau de bois. Nous constatons que le métal laisse passer le courant électrique, alors que le bois ne le permet pas. Nous en déduisons que le métal est un conducteur électrique, alors que le bois est un isolant électrique. Nous venons de réaliser un circuit électrique comprenant en série: le générateur qui produit le courant électrique, la lampe incandescente qui transforme l'énergie électrique en énergie thermique et en énergie lumineuse, un interrupteur qui permet d'ouvrir ou fermer le circuit et un instrument de mesure de l'intensité du courant électrique (l'ampèremètre). Quand l'interrupteur est ouvert, le courant ne passe pas: le circuit électrique est ouvert. Quand l'interrupteur est fermé, le courant  passe: le circuit électrique est fermé.
Recommençons l'expérience précédente avec un bécher rempli de liquide. On ferme le circuit et on observe ce qui se passe avec les liquides suivants:

- eau distillée;
- eau salée;
- solution de nitrate de sodium.

Nous constatons que l'eau distillée ne laisse pas passer le courant électrique, alors que les deux autres liquides le permettent. Comme nous l'avons déjà étudié, toutes les solutions électrolytiques conduisent le courant électrique. Cette conductibilité est due à la présence dans la solution d'ions qui assurent le passage du courant.

2.3) LES VARIABLES MESURÉES EN ÉLECTRICITÉ.

23.1) LA QUANTITÉ D'ÉLECTRICITÉ
Nous avons vu qu'il y a déplacement d'électrons, lorsqu'un circuit est fermé. Ceci nous conduit à définir l'unité de quantité d'électricité. Le coulomb (C) est la quantité d'électricité transportée par un courant de un ampère pendant une seconde. Nous rappelons que la charge élémentaire ou charge d'un électron est de 1,6 .10^-19C.

23.2) L'INTENSITÉ DU COURANT ÉLECTRIQUE
Par définition l'intensité (I) d'un courant électrique est la quantité d'électricité qui parcourt un conducteur pendant l'unité de temps; l'intensité (I) en ampères (A) s'obtient en divisant la quantité d'électricité (q) en coulombs (C) par le temps (t) en secondes (s). Cette relation permet de calculer la quantité d'électricité, connaissant l'intensité du courant électrique et le temps de calculer le temps à partir de la quantité d'électricité de l'intensité du courant électrique.

Exemple: L'intensité d'un courant est de 5 A. Quel est le nombre d'électrons qui a traversé le circuit pendant 4 minutes?

N.B.  Ces relations ne sont valables qui si le sens du courant reste le même au cours du temps; dans ce cas le courant est dit continu. L'étude de ce module porte uniquement sur ce type de courant.

La mesure de l'intensité électrique s'effectue à l'aide d'un ampèremètre. Cet appareil est polarisé. Cela signifie que ses bornes d'entrée sont identifiées par «+» et «-».  Dans un circuit il se branche en série et on doit respecter la polarité.

Pour bien utiliser l'ampèremètre, on doit respecter les règles suivantes:

• 1. L'ampèremètre doit toujours être raccordé en SÉRIE avec le circuit électrique dont on veut mesurer le courant.
• 2. Respecter la polarité de l'ampèremètre.
• 3. L'ampèremètre doit posséder une résistance très faible pour ne pas influencer la valeur du courant.
• 4. Au début il faudra toujours choisir le calibre le plus grand (le calibre d'un ampèremètre est l'intensité du courant qui correspond à la déviation maximale de l'échelle utilisée).
• 5. Mettre à zéro l'ampèremètre, c'est-à-dire vérifier que l'aiguille se trouve exactement au zéro en l'absence de courant.

Pour les besoins industriels, on utilise une unité d'électricité dérivée de l'ampère: l'ampère-heure (Ah). L'ampère-heure est la quantité d'électricité débitée par un courant de un ampère pendant une heure.
Calculons sa valeur en coulombs:

1 A-h =  3 600 C

23.3) LA TENSION ÉLECTRIQUE
Le courant électrique est caractérisé par deux grandeurs:

• l'intensité du courant dans le circuit;
• la tension électrique ou voltage.

En utilisant une analogie mécanique, nous préciserons cette année la notion de tension électrique. Si André-Marie AMPÈRE  était le parrain de l'intensité du courant électrique, on peut dire sans nul doute que Alessando VOLTA, comte italien, né à Côme en 1747, était le parrain de la tension électrique; dont l'unité est le volt pour lui rendre hommage. Soit un circuit électrique composé d'un générateur de courant électrique et d'une lampe. Nous savons que l'intensité en chaque point du circuit est constante. On peut donc en conclure qu'il passe en n'importe quel point du circuit le même nombre d'électrons.

Nous pouvons comparer ce circuit à une installation mécanique, où le générateur est remplacé par une pompe et où la chute de tension entre les deux points  A et B du circuit est représentée par une chute d'eau. En tombant la masse d'eau perd une énergie  qui est proportionnelle à son poids et à la dénivellation h.

Dans cette machine l'écoulement de l'eau et l'énergie sont dus à la différence des niveaux h. Par analogie nous pouvons dire que le passage de l'électricité entre deux points A et B et l'énergie qu'elle peut fournir sont dus à une différence de potentiel entre les points A et B du circuit; le niveau du potentiel en A étant supérieur à celui du point B. Nous l'appellerons tension électrique entre les points A et B et nous la symboliserons par la lettre U.

DÉFINITION: On appelle tension électrique entre deux points d'un circuit le rapport de l'énergie reçue à la quantité d'électricité qui l'a traversé. L'unité de tension électrique aux bornes d'une composante électrique est le volt (V). Le volt est la tension électrique d'une composante électrique, qui, traversée par une quantité d'électricité de un coulomb, libère une énergie de un joule.

Au laboratoire la tension électrique se mesure avec un VOLTMÈTRE. Il existe plusieurs types de voltmètres:

• Voltmètre avec le zéro à gauche, l'aiguille dévie vers la droite si la tension U est positive et reste bloquée si la tension U est négative;
• Voltmètre à aiguille et zéro central, l'aiguille dévie vers la droite si la tension U est positive et vers la gauche si la tension U est négative;
• Contrôleur qui peut être utilisé comme voltmètre à zéro à gauche;
• Voltmètre à affichage numérique où le signe de la tension et sa valeur numérique s'affichent directement;
• Oscilloscope .

Pour bien utiliser le voltmètre, on doit respecter les étapes  suivantes:

• Déterminer de quel type il s'agit;
• Vérifier le réglage à zéro;
• Brancher le voltmètre en DÉRIVATION aux bornes de la composante électrique, dont on veut mesurer la tension électrique;
• Effectuer la lecture comme avec l'ampèremètre.
• Respecter la polarité.

2.4) LES SORTES D'APPAREILS UTILISÉS DANS UN CIRCUIT ÉLECTRIQUE

24.1) LES GÉNÉRATEURS ou SOURCES
Un générateur de courant ou source électrique est un appareil qui transforme une forme d'énergie en énergie d'électrique (courant électrique). Dans une pile ou une batterie, l'énergie chimique est transformée en énergie électrique. Un générateur est un système capable de produire une tension électrique qui provoquera le mouvement des électrons.

24.2) LES RÉCEPTEURS ET LES RÉSISTORS
Un récepteur est un appareil qui transforme l'énergie électrique en une autre forme d'énergie différente de la chaleur. Il peut produire par exemple

• De l'énergie mécanique dans un moteur.
• De l'énergie chimique dans un voltamètre au cours d'une électrolyse.

Dans un résistor, l'énergie électrique est transformée en chaleur comme dans un radiateur. Un résistor peut être considéré comme un récepteur passif.

24.3) LES APPAREILS DE MESURES

• Le voltmètre pour mesurer la tension électrique; il se branche en parallèle avec l'élément de circuit.
• L'ampèremètre pour mesurer l'intensité du courant électrique; il se branche en série avec l'élément de circuit.
• L'ohmmètre pour déterminer la valeur d'une résistance.
• Le multimètre qui regroupe toutes ces fonctions en un seul appareil.

24.4) LES INTERRUPTEURS
Ils permettent d'ouvrir et de fermer le circuit.

2.5) LE MODE DE DÉPLACEMENT DU COURANT ÉLECTRIQUE.
Expérimentalement nous avons constaté que les substances qui nous entourent se subdivisent en deux grandes catégories:

 - les conducteurs qui laissent passer le courant électrique;
 - les isolants qui s'opposent au passage du courant.

Les métaux sont en général de bons conducteurs, alors que le bois et le plastique assurent une bonne isolation du courant électrique. Dans les métaux comme le cuivre, il y a des électrons libres, car les atomes de cuivre perdent en moyenne un électron pour donner des ions cuivreux Cu⁺.  Les électrons libres sont animés d'un mouvement désordonné analogue à celui des molécules d'un gaz. Quand le conducteur métallique relie le pôle positif et le pôle négatif d'un générateur, les électrons libres sont attirés par le pôle positif.
Le courant électrique est dû à un déplacement d'électrons qui circulent du pôle négatif vers le pôle positif. Le sens conventionnel du courant est le sens des potentiels décroissants; c'est donc le sens inverse du mouvement des électrons: du positif vers le négatif, soit le sens du champ électrique.

La vitesse de déplacement des électrons dans un métal est faible: de l'ordre de 0,1 mm/s. Cependant les effets du courant se manifestent pratiquement instantanément d'un bout à l'autre du circuit, car le champ électrique qui commande le mouvement d'ensemble des électrons se propage de façon quasi instantanée. Dans un électrolyte, le passage du courant s'explique par les mouvements des ions.
 

2.6) LES DIFFÉRENTES SORTES DE CIRCUITS ÉLECTRIQUES
26.1) CIRCUITS EN SÉRIE
Réalisons le circuit électrique suivant en mettant en série un générateur de courant électrique, un interrupteur, deux ampoules incandescentes (L₁ et L₂) et quatre ampèremètres  (A₁ à A₄). Fermons le circuit. Nous constatons que les intensités de courant dans les quatre ampèremètres sont égales. Les deux  ampoules incandescentes (L₁ et L₂) sont branchées en série.  Dans un circuit en série, les différents éléments dépendent les uns des autres, les intensités sont les mêmes dans les différents éléments et les tensions sont partagées entre entre les différents éléments.

26.2) CIRCUITS EN PARALLÈLE
Réalisons le circuit électrique comprenant un générateur de courant électrique, trois  interrupteurs (I₁ à I₃), deux ampoules incandescentes (L₁ et L₂) et trois  ampèremètres  (A₁ à A₃): les deux ampoules sont branchées en parallèle aux bornes du générateur. À  l'aide de ce circuit, réalisons les quatre expériences suivantes:

• 1. I₁ étant ouvert, on ferme I₂ et I₃.
• 2. I₂ étant ouvert, on ferme I₁ et I₃.
• 3. I₃ étant ouvert, on ferme I₂ et I₃.
• 4. On ferme I₁, I₂ et I₃.

• Expérience 1:  Aucun courant ne passe;les lampes n'éclairent pas.
• Expérience 2:  Le courant passe dans L₂: A₁, A3 et L2 sont montés en série.
• Expérience 3:  Le courant passe dans L₁: A₁, A2 et L1 sont montés en série.
• Expérience 4:  Le courant dans L₁ et L₂ : L₂et L₁sont montés en parallèle.

26.3) CIRCUITS MIXTES
De tels circuits comprennent des circuits séries et des circuits en parallèle. Ainsi dans le circuit ci-dessous,  Ainsi dans le circuit ci-dessous, les ampoules L₁ et L₂  sont branchées en série, alors que les ampoules L3 et L4  sont branchées en parallèle.

2.6) COURANT CONTINU ET COURANT ALTERNATIF
Dans un courant continu, les électrons circulent toujours dans le même sens; dans un courant alternatif, le sens de déplacement des électrons est modifié à intervalles réguliers. Ainsi au Canada, le courant alternatif est de 60 Hz; cela signifie que les électrons changent de direction 60 fois par seconde.

3) LOIS DES COURANTS ÉLECTIQUES

La valeur de la résistance d'un résistor avec un code de quatre couleurs:

• La première bande à partir de la gauche représente le premier chiffre significatif.
• La deuxième bande à partir de la gauche représente le deuxième chiffre significatif.
• La troisième bande à partir de la gauche représente le nombre de zéros (facteur multiplicatif).
• La quatrième bande à partir de la gauche représente la précision.

En refroidissant la résistance, on diminue la résistivité, ce qui aura pour effet d'augmenter l'intensité du courant et par suite d'allumer la lampe.

N.B. Lorsque la température est proche du zéro absolu, la résistance est très petite: nous obtenons un supraconducteur.
 

3.2) LA LOI D'OHM POUR UN RÉSISTOR
Cette  loi étudie la variation de la tension aux bornes d'un résistor en fonction de l'intensité  du courant; on appelle résistor un conducteur qui obéit à la loi d'Ohm. Montons en série un générateur, un ampèremètre, un résistor et un conducteur, ainsi qu'un voltmètre en dérivation aux bornes du résistor:

Expérimentalement nous déterminons en laboratoire que la tension aux bornes du résistor est proportionnelle à sa résistance et à l'intensité du courant qui le traverse. Ce résultat est connu sous le nom de LOI D'OHM POUR UN RÉSISTOR.

Un résistor a une résistance d'un ohm   quand, soumis à une tension d'un volt (1 V), il est traversé par un courant d'un ampère (1 A).
On mesure communément la résistance d'un résistor à l'aide d'un ohmmètre. Pourtant il est tout aussi facile de la trouver en mesurant  la tension à ses bornes ainsi que l'intensité du courant qui le traverse. La valeur de la résistance est donnée par le rapport de la valeur de la tension et de la valeur de l'intensité. La conductance d'un résistor est l'inverse de sa résistance.

Comme son nom l'indique, la conductance d'un élément de circuit est directement proportionnelle à sa conductibilité. La  résistance est directement proportionnelle à la température; par conséquent, la conductance sera inversement proportionnelle à la température: lorsque la température augmente, la conductance diminue.
 

3.3) RÉSISTORS EN SÉRIE
Lorsque les résistors sont montées en série, l'intensité diminue lorsque la résistance augmente. On peut écrire que la résistance équivalente (R_E)  aux deux résistors est telle que:

Or

• V_A  -  V_C  =  (V_A  -  V_B)  + (V_B  -  V_C)
• V_A  -  V_B =  R₂ x  I
•  V_B  -  V_C  =  R₁ x  I

• R_E x  I = R₁ x  I + R₂ x  I

R_E = R₁  +  R₂

La résistance équivalente à plusieurs résistors montés en série, s'obtient en additionnant les résistances de chaque résistor.

3.4) RÉSISTORS EN PARALLÈLE
Dans le circuit ci-dessous, nous montons trois résistors en parallèle aux bornes  d'un générateur de courant électrique.

3.5) RELATION ENTRE L'ÉNERGIE ET LA TENSION
Considérons par exemple le circuit suivant:

Nous avons vu qu'un générateur libère de l'énergie électrique, alors que le récepteur la consomme. L'énergie électrique libérée ou absorbée par une portion de circuit sera directement proportionnelle à la tension électrique de l'élément de circuit et à la quantité d'électricité qui le traverse.
 

3.4) EFFET JOULE
Parmi les objets familiers qui nous entourent il y en a un certain nombre d'entre eux qui se caractérisent par la présence d'éléments chauffants: grille-pain, fer à repasser, plaque chauffante, calorifère, sèche-cheveux … etc..  Une caractéristique commune à tous ces appareils est de dégager de la chaleur. Cette propriété est  due à L'EFFET JOULE.
On appelle EFFET JOULE  l'effet thermique du courant dans un conducteur. Il correspond à la transformation de l'énergie électrique en énergie thermique:

En physique la puissance se définit comme l'énergie libérée pendant l'unité de temps. Elle s'exprime en watts.

P: Puissance en watts (W)
E: Énergie en joules (J)
t: Temps en secondes (s)
 I: Intensité en ampères (A)
 
3.5) LOI DE KIRCHHOFF POUR LES RÉSISTORS EN SÉRIE
Considérons le circuit suivant qui comprend un générateur, un interrupteur, un ampèremètre et deux résistors en série. Aux bornes de chaque résistor, on place en dérivation un voltmètre pour mesurer la tension. On place un troisième voltmètre pour mesurer la tension aux bornes de l'ensemble des deux résistors.

Lorsque des résistors sont en série, les intensités de courant dans chaque résistor sont égales et les tensions aux bornes de chaque résistor s'additionnent pour donner la tension équivalente à l'ensemble des résistors. La résistance équivalente est égale à la somme des résistances.
 

3.6) LOI DE KIRCHHOFF POUR LES RÉSISTORS EN PARALLÈLE
Considérons le circuit suivant comprenant trois résistances en parallèles:

Lorsque des résistors sont en parallèle, les intensités de courant dans chaque résistor s'additionnent pour donner l'intensité de courant débitée par le générateur  et les tensions aux bornes de chaque résistor sont égales. La conductance équivalente est égale à la somme des conductances.

4) ÉNERGIE ÉLECTRIQUE DANS UN CIRCUIT

L'énergie électrique libérée ou absorbée par une portion de circuit sera directement proportionnelle à la tension électrique de l'élément de circuit (V) et à la quantité d'électricité qui le traverse (C). En physique la puissance se définit comme l'énergie libérée pendant l'unité de temps; elle s'exprime en watts. La puissance consommée dans une portion de circuit est donc proportionnelle à la tension et à l'intensité du courant.

 P: Puissance en watts (W)
U: Tension en volts (
I: Intensité du courant en ampères (A).

Nous allons considérer successivement les énergies mises en jeu dans un générateur  et dans un récepteur comme un moteur électrique ou comme un voltamètre.
 

4.1) ÉNERGIE ÉLECTRIQUE LIBÉRÉE PAR UN GÉNÉRATEUR
Un générateur est un appareil qui, placé dans un circuit, produit un courant électrique; ce courant transporte de l'énergie.  Le générateur ne crée pas d'énergie (aucun système ne peut le faire), il transforme en énergie électrique une autre forme d'énergie. Dans les piles ou les accumulateurs, des réactions chimiques se produisent lorsque ces générateurs fournissent du courant: il y a transformation de l'énergie chimique en énergie électrique. Une dynamo, de son côté, transforme l'énergie mécanique en énergie électrique.
Le générateur possède deux bornes ou pôles: la borne par où sort le courant est la cathode qui est positive, la borne par où entre le courant est l'anode  qui est négative.

La même quantité d'électricité traversant une pile et une grosse dynamo ne transporte pas la même énergie. Celle-ci est donc fonction de la nature du générateur et de son efficacité d'électromoteur.  L'énergie est proportionnelle à la quantité d'électricité: le facteur de proportionnalité est une propriété caractéristique du générateur; c'est sa force électromotrice (f.é.m.). La force électromotrice d'un générateur, exprimée en volts, est égale au quotient du nombre qui mesure la puissance totale mise en jeu par le générateur, exprimée en watts, par le nombre qui mesure l'intensité du courant exprimée en ampères. La puissance totale produite par un générateur de force électromotrice (E) est donc:

Exemple: Un moteur de 12 kilowatts fait tourner une dynamo qui débite un courant de 30 ampères. En négligeant les pertes de puissance dues aux frottements, quelle est la force électromotrice de la dynamo?

La puissance libérée par le générateur est utilisée à deux fins:

• Une partie de cette puissance est dissipée par effet Joule à l'intérieur du générateur: P₁ = r. I² (r étant la résistance interne du générateur).
• L'autre partie fournit au circuit extérieur de la puissance: P₂ = U . I

On en déduit que la tension aux bornes d'un générateur est donnée par l'équation suivante:

U: tension aux bornes du générateur en volts (V).
E: force électromotrice du générateur en volts (V)
r: résistance interne du générateur en ohms.
I: intensité du courant en ampères (A).

N.B. Lorsque le générateur ne débite pas de courant, la tension à ses bornes est égale à sa force électromotrice.

Lorsque les générateurs sont associés en série (les pôles qui sont reliés sont de signes contraires), les forces électromotrices s'additionnent; quand ils sont placés en opposition (les pôles qui sont reliés sont de même signe), on doit soustraire les forces électromotrices.

Exemple: On dispose de trois générateurs de f.é.m. respectives: E₁ = 3 v, E₂ = 7 V et E₃= 8 V. Comment doit-on les associer pour obtenir:

a) Une force électromotrice de 12V?
b) La plus petite force électromotrice possible?
c) La plus grande force électromotrice possible?

4.2) ÉNERGIE ÉLECTRIQUE CONSOMMÉE PAR UN RÉCEPTEUR
Un récepteur transforme l'énergie électrique en une forme d'énergie différente de la chaleur. Un  récepteur possède deux bornes ou pôles: la borne par où entre le courant est l'anode qui est positive, la borne par où sort  le courant est la cathode qui est négative; c'est un dipôle. Un résistor est aussi un dipôle qui transforme l'énergie électrique; à la différence des récepteurs, il n'a pas de force contre-électromotrice et c'est pour cette raison qu'il est bon d'établir une distinction.

Un moteur électrique tourne plus vite si on augmente l'intensité du courant. L'énergie utile fournie par le récepteur (autre que l'effet Joule)  est proportionnelle à la quantité d'électricité qui l'a traversé. D'autre part, si la  même quantité d'électricité traverse le moteur d'un jouet électrique et le moteur d'une automobile électrique, ces deux moteurs ne fournissent  pas la même énergie. Celle-ci est donc fonction de la nature du récepteur.  L'énergie utile (J) est proportionnelle à la quantité d'électricité (C): le facteur de proportionnalité est une propriété caractéristique du récepteur; c'est sa force contre-électromotrice (f.c.é.m.). La puissance totale consommée  par un récepteur  de force électromotrice (e) est donc:

La force contre-électromotrice d'un récepteur, exprimée en volts, est égale au quotient de  la puissance totale mise en jeu par le récepteur (W) par  l'intensité du courant exprimée (A).

5. LOI DE LA CONSERVATION DE L'ÉNERGIE

5.1) LES DIFFÉRENTES SORTES D'ÉNERGIE
En physique on peut définir l'énergie comme étant une capacité de produire un certain travail. L'unité légale qui sert à mesurer une énergie est LE JOULE (J); c'est le travail effectué par une force de un Newton qui déplace son point d'application de un mètre.  Il existe   plusieurs formes d'énergie: l'énergie électrique, l'énergie mécanique, l'énergie chimique, l'énergie thermique ou chaleur, l'énergie nucléaire et l'énergie rayonnante.

L'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE:  Pour un élément de circuit, elle se calcule en multipliant la différence de potentiel (U) en volts par l'intensité du courant (I) en ampères.

L'ÉNERGIE THERMIQUE:  Elle est associée au mouvement désordonné des molécules. Du point de vue macroscopique, elle peut provoquer trois effets: la variation de température, le changement d'états ou la dilatation. Quand une substance absorbe de la chaleur on peut dire en général que deux phénomènes se produisent:

• Sa température augmente ou  elle subit un changement d'état si la température est celle du changement d'état.
• Son volume augmente.

L' ÉNERGIE MÉCANIQUE:  C'est l'énergie due au mouvement. Elle peut se définir comme étant la somme de l'énergie cinétique  et de l'énergie potentielle. L'énergie potentielle (Ep) est due à la position d'un objet.  Plus un objet est élevé et plus son énergie potentielle est élevée.  L'énergie cinétique (Ec) est due à la vitesse.  Elle est égale au demi-produit de la masse par le carré de la vitesse.
L'énergie mécanique demeure constante.  Pourquoi un objet qui tombe en chute libre prend-il une vitesse de plus en plus grande? La raison en est simple. Comme l'énergie mécanique demeure constante, de l'énergie potentielle se transforme en énergie cinétique, ce qui donne à l'objet une vitesse croissante.

L' ÉNERGIE CHIMIQUE: Elle dépend surtout de l'énergie emmagasinée dans une molécule au cours de sa formation.  La somme de toutes les énergies d'un atome ou d'une molécule s'appelle SON ENTHALPIE (H). C'est un concept global qui ne se calcule pas directement.  Au cours d'une réaction chimique, on peut calculer la variation d'enthalpie.

L' ÉNERGIE NUCLÉAIRE: Elle est libérée lorsque des noyaux atomiques subissent des modifications.

 FISSION: Un noyau atomique lourd se coupe pour donner deux noyaux environ
 deux fois plus petits.
 FUSION:  Deux noyaux légers se rassemblent pour donner un noyau qui est
 environ deux fois plus lourd.

L' ÉNERGIE RAYONNANTE: C'est l'énergie qui est due aux radiations transmises dans l'espace par des ondes électromagnétiques ou des ondes corpusculaires.  Un four à micro-ondes transforme l'énergie rayonnante en énergie thermique; la lumière émise par un ver luisant provient de la transformation de l'énergie chimique en énergie rayonnante. Elle se calcule en multipliant la constante de Planck par la fréquence de la radiation.
La plupart des appareils techniques qui nous entourent utilisent le principe des transformations d'énergie:

• Dans un radiateur électrique, de l'énergie électrique est transformée en énergie thermique (chaleur).
• Dans une pile électrique, de l'énergie chimique est transformée en énergie électrique.
• Dans une centrale nucléaire, l'énergie nucléaire est transformée en énergie électrique.
• Dans une centrale thermique, l'énergie thermique (chaleur) est transformée en  énergie électrique.
• Dans une centrale hydroélectrique, l'énergie mécanique de l'eau est transformée en énergie électrique.

Le premier principe de la physique est de considérer que l'énergie totale de l'univers reste constante. Si une forme d'énergie disparaît, une autre apparaît: les phénomènes que nous observons résultent de transformations d'énergie.
En d'autres termes, nous pouvons énoncer ce même principe comme suit: lorsqu'un système transforme l'énergie, la quantité d'énergie disparue est égale à la quantité d'énergie apparue sous une ou plusieurs formes.
Résistor:

Énergie électrique consommée = Énergie libérée sous forme de chaleur

Énergie électrique consommée = Énergie  utile (énergie mécanique) + Chaleur perdue par effet Joule

Énergie électrique consommée = Énergie  utile (énergie chimique) + Chaleur perdue par effet Joule

Pile:

Énergie chimique = Énergie  électrique produite + Chaleur perdue par effet Joule

5.3) PRINCIPE DE CONSERVATION DE LA CHALEUR AVEC UN RÉSISTOR
Le premier effet de la chaleur est la variation de température, c'est-à-dire la modification du niveau de chaleur: une augmentation de température augmente la vitesse des molécules, une diminution de température diminue la vitesse des molécules.  La propriété caractéristique liée à ce premier effet est la capacité thermique: pour une substance donnée la chaleur massique change quand on change l'état de la matière.
 
53.1) RELATION FONDAMENTALE DE LA CALORIMÉTRIE
La calorimétrie est la science qui étudie les mesures des quantités de chaleur. Nous allons mathématiser la relation entre la quantité de chaleur (Q) et les différentes grandeurs dont elle dépend:

- la masse de la substance (m);
- la capacité thermique de la substance (c);
- la variation de température de la substance (DT).

La «chaleur massique ou capacité thermique massique» caractérise la capacité d'absorption de la chaleur.  Elle dépend de la nature de la substance (propriété caractéristique de la substance): c'est la quantité de chaleur absorbée par un gramme de substance pour faire monter sa température de 1 °C. Lorsqu'on rapporte cette capacité thermique à une mole de substance, on parle alors de capacité thermique molaire (C_M) qui s'obtient en multipliant la capacité thermique massique par la masse molaire de la substance.

 • CM: capacité thermique molaire de la substance (J/mol.°C)• C: capacité thermique massique de la substance (J/g.°C)• M: Masse molaire de  la substance (g/mol)
Pour obtenir une relation entre ces quatre facteurs, nous allons utiliser la méthode scientifique qui consiste à garder deux facteurs constants et à  vérifier expérimentalement les relations entre les deux autres.

Q: quantité de chaleur en joules;
m : masse de la substance en grammes;
c : capacité thermique de la substance en J/g.°C;
DT: variation de la température en °C.

N.B. Dans le système S.I. l'unité légale de la chaleur est le joule et l'unité légale de variation de température est le degré Celsius.
Dans les problèmes, nous devons apprendre à isoler les trois autres variables (m, c et DT) dans la relation fondamentale de la calorimétrie:

Exemple: Le calorimètre contient 100 g d'eau, l'intensité du courant est de 3 A et la résistance du résistor est 20 W..  Calculer le temps nécessaire pour que l'eau du calorimètre passe de 293 K à 313 K.

Si le résistor avait été pris dans un cube de glace, il aurait fallu tenir compte de la chaleur massique et de la chaleur latente  de la glace. La chaleur latente est  la propriété caractéristique liée au changement d'état. En voici quelques exemples:

• La chaleur latente de fusion d'un solide est la quantité de chaleur qu'il faut fournir à un gramme de ce solide à la température de fusion  pour le transformer en un gramme de liquide à cette même température;
• La chaleur latente de vaporisation d'un liquide est la quantité de chaleur qu'il faut fournir à un gramme de liquide à la température d'ébullition  pour la transformer en un gramme de gaz à cette même température.
Elle s'exprime en Joules/grammes (J/g). Les calculs liés aux chaleurs latentes font intervenir les formules suivantes.

• Chaleur massique de l'eau solide  c_S = 2,14 J.g^-1.°C^-1;
• Chaleur de fusion  de l'eau solide  L_F = 335 J.g^-1;
• Chaleur massique de l'eau liquide  c_L = 4,18 J.g^-1.°C^-1;
• Chaleur de vaporisation de l'eau liquide  L_V = 2 263 J.g^-1;
• Chaleur massique de l'eau gazeuse  c_G = 2,02 J.g^-1.°C^-1.

Exemple: Un résistor est pris  dans un cube de la glace à -10 C. . La résistance du résistor est de 10 ohms et la masse du cube de glace est de 20 g,  on négligera la variation de résistivité du métal du résistor, ainsi que les pertes de chaleur dans le calorimètre.

Pendant combien de temps devra-t-on faire passer un courant de 10 A, pour que la glace soit transformée en eau liquide à 20 C?

53.3) TRANSFORMATION DE L'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE EN ÉNERGIE CHIMIQUE

L'application du principe de la conservation de l'énergie conduit à l'équation suivante:

N.B. L'énergie utile est l'énergie  absorbée par les molécules d'eau pour les décomposer en dihydrogène et en dioxygène.

U: tension aux bornes  du générateur en volts.
R: résistance du résistor en ohms.
I: intensité du courant en ampères.
t: temps du passage du courant en secondes.
DH: énergie chimique absorbée par les molécules d'eau pour se transformer en dihydrogène et en dioxygène.
Exemple: Calculer la résistance totale du voltamètre, sachant qu'il faut un courant de 1 A  pendant deux minutes pour obtenir un dégagement de 50 mL de dihydrogène. Une mole d'eau absorbe 285,83 kJ pour se transformer en dihydrogène et en dioxygène. La tension aux bornes du généateur est de 12 volts.

Dans les conditions de l'expérience, 2 g de dihydrogène occupent un volume 24 L.
Nombre de moles d'eau =  Nombre de moles de dihydrogène  =  50 / 24 000  = 2,08 . 10^-3 s
Énergie absorbée par l'eau pour se décomposer: DH = 285 830 .  2,8 x 10^-3  =  595,48 J
La tension aux bornes du voltamètre est de 12 V et le temps est de 120 s.

© René-Yves Hervé2008